Exercice
Un transformateur monophasé a les caractéristiques suivantes :
- tension primaire nominale : U1N = 5375 V / 50 Hz
- rapport du nombre de spires : N2/N1 = 0,044
- résistance de l’enroulement primaire : R1 = 12
- résistance de l’enroulement secondaire : R2 = 25 m
- inductance de fuite du primaire : L1 = 50 mH
- inductance de fuite du secondaire : L2 = 100 μH
1- Calculer la tension à vide au secondaire.
2- Calculer la résistance des enroulements ramenée au secondaire RS.
3- Calculer l’inductance de fuite ramenée au secondaire LS. En déduire la réactance de fuite XS.
Le transformateur débite dans une charge résistive R = 1 .
4- Calculer la tension aux bornes du secondaire U2 et le courant qui circule dans la charge I2.
Correction:
1- Calculer la tension à vide au secondaire. 5375×0,044 = 236,5 V
2- Calculer la résistance des enroulements ramenée au secondaire RS. RS = R2 + R1 mv² = 0,025 + 12×0,044² = 48,2 m
3- Calculer l’inductance de fuite ramenée au secondaire LS. En déduire la réactance de fuite XS.
LS = L2 + L1 mv² = 100×10-6 + 50×10-3×0,044² = 197 μH XS = LS= 197×10-6×2×3,13×50 = 61,8 m
Le transformateur débite dans une charge résistive R = 1 .
4- Calculer la tension aux bornes du secondaire U2 et le courant qui circule dans la charge I2.
Impédance complexe totale : Z = (RS+R) + jXS Impédance totale : Z = ((RS+R)² + XS²)1/2 Courant au secondaire : I2 = U2 vide/Z
Loi d’Ohm : U2 = RI2 = 225,2 volts Autre méthode :
U2 = U2V –U2 (RS cos 2 + XS sin 2)I2 La charge est résistive : cos &2 =1 D’où U2 RSI2 (1) D’autre part : U2 = RI2 (2)
(1) (2) I2 U2V/(RS + R) 225,6 A U2 225,6 V
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