Exercice 1 :
Soit un transformateur parfait 380v/220v 50 Hz de puissance apparente nominale S=2 kVA.
1. Calculer les courants nominaux I1N, I2N et le rapport de transformation m.
2. La charge inductive est constituée d’une résistance R=20 Ω en série avec une inductance L=50 mH. Calculer l’impédance de la charge et son facteur de puissance. En déduire les courants du transformateur et la puissance active fournie.
Correction:
1-
SN=V1N. I1N I1N=SN/V1N A.N: I1N = 2000/ 380 = 5.26 A
SN=V2N. I2N I2N=SN/V2N A.N: I2N = 2000/ 220 = 9.09 A
m = V2N / V1N = I1N / I2N = 0.57
2-
L’impédance: Z = √(R2 + (LW)2) A.N : Z = 25.43 Ω
Facteur de puissance: tg Φ = XL/R = LW/R = 0.785
Φ = arctg (XL/R) = arctg(0.785) A.N: Φ = 38.14°
fp = cos Φ = 0.786
Les courants du transformateur et la puissance active :
I1 = I1N = 5.26 A I2 = V2 / Z = 220 / 25.43 = 8.65 A
CosΦ = fp= P/S P = S.fp = 2000.0.786 = 1572 w
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